Nash-Gleichgewicht und Minimax-Lösung - Gegenüberstellung zweier Konzepte der Spieltheorie.

Autor/inn/en	Ableitinger, Christoph; Humenberger, Hans
Titel	Nash-Gleichgewicht und Minimax-Lösung - Gegenüberstellung zweier Konzepte der Spieltheorie. Gefälligkeitsübersetzung: Nash equilibrium and Minimax solution - comparing two concepts in game theory.
Quelle	In: Mathematica didactica, 33 (2010) [1], S. 58-78 PDF als Volltext kostenfreie Datei Link als defekt meldenVerfügbarkeit
Sprache	deutsch; englische Zusammenfassung
Dokumenttyp	online; gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN	0170-1541; 0172-8407; 2750-3755
DOI	10.18716/ojs/md/2010.1092
Schlagwörter	Spieltheorie; Sekundarstufe II; Didaktische Analyse; Lehrmethode; Mathematikunterricht
Abstract	Der Artikel zielt darauf ab, die beiden wohl prominentesten Lösungsmethoden der Spieltheorie - das Nash-Gleichgewicht und die Minimax-Lösung - für den Schulunterricht der Sekundarstufe II fruchtbar zu machen. Beide Konzepte bilden menschliche Entscheidungsmechanismen in alltäglichen (Konflikt-)Situationen ab, an denen zwei oder mehrere Personen beteiligt sind. Die dabei zugrunde gelegten Entscheidungskriterien unterscheiden sich wesentlich voneinander. Während man beim Nash-Gleichgewicht nach maximalem eigenen Nutzen in Abhängigkeit vom Verhalten der anderen Konfliktparteien strebt, stellt die Minimax-Lösung eine eher risikoscheue Sicherheitsvariante in Entscheidungssituationen dar. An einem einfachen Zweipersonenspiel werden die sich daraus ergebenden Konsequenzen vergleichend analysiert. Dabei ergibt sich in ganz natürlicher Weise eine verblüffende Dualität, die von Schüler(inne)n selbst entdeckt werden kann. Technisch kommt die Bearbeitung im Unterricht mit elementaren Methoden der Schulmathematik aus, der intendierte Fokus ist aber ein prozessorientierter, d.h. er liegt auf Tätigkeiten wie dem Interpretieren, Argumentieren, Darstellen sowie auf dem konzeptuellen Verständnis der beiden Methoden. The article wants to analyse the two most important principles in game theory -Nash equilibrium and Minimax solution - in order to teach them in upper secondary. Both concepts reflect human ways of coming to decisions in every day (conflict-)situations in which two or more persons are participating. The considered criteria are differing to a great extent. On the one hand the Nash equilibrium solution wants to maximise the own benefit depending on the behaviour of the other "parties", on the other hand the Minimax solution is a more risk-averse principle. Presenting a simple two persons' game the consequences are analysed in the article. Here a striking duality arises naturally which can be discovered by students themselves. Teaching this topic requires technically only elementary methods of school mathematics but the intended focus lies primarily on processes like interpreting, arguing, displaying and on the real comprehension of the concepts of the two methods.
Erfasst von	FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur
Update	2011/4