Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/in | Henze, Norbert |
|---|---|
| Titel | Stochastische Extremwertprobleme im Fächer-Modell. II: Maxima von Wartezeiten und Sammelbilderprobleme. Gefälligkeitsübersetzung: Stochastic extreme value problems in the bin-occupancy model. II: Maxima of waiting times and coupon collector problems. |
| Quelle | In: Stochastik in der Schule, 36 (2016) 1, S. 2-9 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 1614-0443 |
| Schlagwörter | Stochastik; Sammlung; Bernoulli-Kette; Extremwert (Math); Wahrscheinlichkeit (Math); Wahrscheinlichkeitstheorie; Zufall; Wartezeit; Modell; Problem; Verteilung |
| Abstract | Im Fächermodell mit n Fächern werden in einem Besetzungsvorgang s verschiedene der Fächer zufällig mit je einem Teilchen besetzt. Diese Besetzungsvorgänge werden in unabhängiger Folge wiederholt, bis jedes Fach mindestens ein Teilchen enthält. Die zufällige Anzahl V_{n, s} der hierzu erforderlichen Besetzungsvorgänge ist ein Maximum von Wartezeiten auf den ersten Treffer in Bernoulli-Ketten. Wir geben die Verteilung von V_{n, s} an und zeigen, dass sich diese Verteilung bei wachsendem n unter gewissen Voraussetzungen einer Gumbel-Verteilung annähert. Letztere ist eine der klassischen Grenzverteilungen für Maxima von unabhängigen und identisch verteilten Zufallsvariablen. |
| Erfasst von | FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur |
| Update | 2017/1 |
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