Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/in | Henze, Norbert |
|---|---|
| Titel | Stochastische Extremwertprobleme im Fächer-Modell. I: Minima von Wartezeiten und Kollisionsprobleme. Gefälligkeitsübersetzung: Stochastic extreme value problems in the bin-occupancy model. I: Minima of waiting times and collision problems. |
| Quelle | In: Stochastik in der Schule, 35 (2015) 3, S. 24-30 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 1614-0443 |
| Schlagwörter | Stochastik; Lotto; Bernoulli-Kette; Extremwert (Math); Mathematikunterricht; Wahrscheinlichkeitsrechnung; Wahrscheinlichkeitstheorie; Zahlenreihe; Zufallsgröße; Fußball; Wartezeit; Lotterie; Verteilung; Wiederholung; Sammelbild |
| Abstract | Gegeben seien n von 1 bis n nummerierte Fächer. Ein Besetzungsvorgang bestehe darin, s verschiedene der Fächer in einem zu präzisierenden Sinn zufällig mit je einem Teilchen zu besetzen. Diese Besetzungsvorgänge werden so lange in unabhängiger Folge wiederholt, bis ein Fach erstmalig c, c )= 2, verschiedene Teilchen enthält. Wir deuten die zufällige Anzahl K_{n, s, c} der hierfür nötigen Besetzungsvorgänge als Minima von Wartezeiten auf den c-ten Treffer in Bernoulli-Ketten und geben die Verteilung von K_{n, s, c} an. Unter gewissen Voraussetzungen nähert sich diese Verteilung bei wachsendem n einer Weibull-Verteilung an. Letztere ist eine der Grenzverteilungen für Minima von unabhängigen und identisch verteilten Zufallsvariablen. |
| Erfasst von | FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur |
| Update | 2016/3 |
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