Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/in | Eichelsbacher, Peter |
|---|---|
| Titel | Eine Diskussion der Faustregel von Laplace. |
| Quelle | In: Stochastik in der Schule, 21 (2001) 1, S. 22-27 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 1614-0443 |
| Schlagwörter | Normalverteilung; Approximation; Grenzwertsatz; Wahrscheinlichkeitsrechnung; Zufall; Verteilung |
| Abstract | In vielen Lehrbuechern fuer den Stochastik-Unterricht in der Oberstufe findet man die Faustregel, dass man im Fall np(1-p) ) 9 bei der in diesen Grenzwertsaetzen diskutierten Approximation 'brauchbare Werte' erhaelt, wenn man die gesuchte Binomial-Wahrscheinlichkeit durch einen bestimmten Wert der Normalverteilung ersetzt. Hierbei ist n der Stichprobenumfang und p die Erfolgswahrscheinlichkeit eines jeden einzelnen Experiments. Wir betrachten zunaechst die Formulierung der Grenzwertsaetze von de Moivre und Laplace. Dann schildern wir einige bekannte Resultate zu diesen Grenzwertsaetzen, die die Approximationsgenauigkeit studieren. Anschliessend notieren wir ein Resultat von Berry und Esseen, welches den Fehler bei der Normalapproximation der Binomialwahrscheinlichkeiten abschaetzt. Wir schliessen ab mit der Erkenntnis, dass die uebliche Faustregel mit Vorsicht zu geniessen ist und schlagen einen besseren Weg vor, Schuelerinnen und Schueler der Oberstufe mit der Thematik der Approximationsgenauigkeit vertraut zu machen. (Einleitung). |
| Erfasst von | FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur |
| Update | 2002_(CD) |
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