Multiplying after the turn.

Autor/in	Verstappen, Piet
Titel	Multiplying after the turn.
Quelle	In: Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 31 (1999) 5, S. 158-165 PDF als Volltext kostenfreie Datei Link als defekt meldenVerfügbarkeit
Sprache	englisch
Dokumenttyp	online; gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN	0044-4103; 1615-679X
Schlagwörter	Abstraktes Denken; Einstieg; Algebra; Geordnete Menge; Mathematik; Mathematische Struktur; Multiplikation; Zählen; Größe; Philosophie; Wissenschaftsgeschichte; Zeitspanne; Grundlagen; Sachanalyse
Abstract	Im Unterricht bedeutet Multiplizieren gewoehnlich wiederholtes Zusammenfuegen und Dividieren wiederholtes Wegnehmen, oder, was auf das Gleiche hinauslaeuft, gleichmaess iges Verteilen. Diese Darstellung stammt aus alten Zeiten gegenstaendlichen Denkens. In der modernen Mathematik hat man Zahlen-Relationen statt Zahlen-Bilder und entsprechend ist die Multiplikation ein Bereich relationalen Denkens. Die Ansicht, Kinder koennten nur durch Konkretes lernen wird oft in voreingenommener Weise so verstanden, dass das Konkrete abstrahiert werden solle, was gegenstaendliches Denken charakterisiert. Im Falle relationalen Denkens bedeutet Lernen am Konkreten jedoch, dass mathematische Aktivitaeten auf die Realitaet angewandt werden muessen, um Einsichten zu erzeugen -- ein kritischer Punkt, denn viele Leute haben mehr Schwierigkeiten mit dem Anwenden der Multiplikation als mit den zugehoerigen Algorithmen. Anscheinend wissen sie nicht so genau, was Multiplikation ist, insbesondere kennen sie nicht deren raeumliche Struktur. Je allgemeiner die Struktur ist, desto mehr und vielfaeltigere Anwendungen gibt es. Die These besagt, dass{} die Multiplikation als Vielfaches von Klassen weniger nuetzlich sei als die Multiplikation als raeumliche Form. Die Suche nach dem Wesen der Multiplikation ist der Schwerpunkt dieses Beitrags. Welchen Veraenderungen war die Struktur unterworfen und wie kann Unterricht damit umgehen? Abschliess end wird veranschaulicht, weshalb die auf der etablierten Multiplikation basierende Wahrscheinlichkeit gewoehnlich solch ein schwieriger Bereich ist.
Erfasst von	FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur
Update	2001_(CD)